2007年考研数学历年真题详解 数学三【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一部分　微积分2

第一章　函数、极限、连续2

一、极限2

二、连续7

第二章　一元函数微分学10

一、导数定义11

二、导数与微分计算12

三、曲线的切线斜率和切线方程15

四、微分中值定理17

五、函数形态22

六、导数在经济分析中的应用26

七、最值问题28

第三章　一元函数积分学31

一、不定积分的性质和计算31

二、定积分的概念和性质34

三、定积分计算34

四、变限积分的计算36

五、定积分的证明题40

六、广义积分45

七、定积分的应用47

一、带抽象函数记号的复合函数求偏导50

第四章　多元函数微积分学50

二、多元隐函数求导53

三、全微分计算55

四、多元函数的极值与最值及在经济分析中的应用57

四、二重积分的计算60

第五章　无穷级数70

一、常数项级数71

二、幂级数的收敛半径和收敛域75

三、级数求和77

四、函数的幂级数展开84

一、一阶微分方程85

第六章　常微分方程85

二、二阶常系数线性微分方程89

三、差分方程90

四、常微分方程的简单应用91

第二部分　线性代数93

第一章　行列式93

第二章　矩阵95

一、矩阵计算95

二、可逆矩阵96

三、矩阵的秩100

四、初等变换与初等矩阵103

一、向量的线性表示105

第三章　向量105

二、向量组的相关性108

第四章　线性方程组114

一、线性方程组解的结构和有解判定定理114

二、齐次线性方程组117

第五章　特征值与特征向量122

一、特征值与特征向量的计算123

二、相似矩阵124

三、实对称矩阵的特征值和特征向量127

一、二次型的标准形132

第六章 二次型………………………………………………………（132 ）132

二、正定二次型和正定矩阵136

三、合同矩阵140

第三部分　概率论与数理统计143

第一章　随机事件和概率143

一、事件的关系与运算144

二、古典概型与几何概型144

三、条件概率公式与乘法公式146

四、全概率公式与贝叶斯公式146

五、事件的独立性148

六、独立重复试验（贝努利概型）149

一、分布函数的性质与计算150

第二章　随机变量及其概率分布150

二、连续型随机变量的概率密度151

三、随机变量函数的分布154

第三章　随机变量的联合概率分布156

一、二维离散型随机变量的概率分布156

二、二维连续型随机变量的概率分布161

三、二维随机变量函数的分布162

第四章　随机变量的数字特征167

一、一维随机变量的数字特征168

二、一维随机变量函数的数字特征168

三、二维随机变量函数的数学期望和方差169

四、随机变量的独立性与相关性171

五、数学期望与方差的应用174

第五章　大数定律和中心极限定理176

一、契比雪夫不等式176

二、大数定律与中心极限定理177

第六章　数理统计的基本概念179

第七章　参数估计183

一、矩估计、最大似然估计183

二、估计量的概念及评价标准187

三、区间估计190

第八章　假设检验193